19-letnia skrzydłowa Barcelony przełamała impas 1:1, gdy przejęła piłkę, minęła holenderską obronę i oddała strzał, który wpadł do siatki odbijając się od słupka.
"To znaczy dla mnie wszystko, to był wyjątkowy moment, wielka euforia... Jestem bardzo szczęśliwa" - powiedziała Paralluelo.
Szósta w rankingu FIFA La Roja, która w dwóch poprzednich występach w Pucharze Świata nie awansowała poza rundę 1/8 finału, zmierzy się we wtorek w Auckland z Japonią lub Szwecją o miejsce w finale.
"Doszło do dogrywki, ale drużyna nie przestawała wierzyć" - powiedział trener Jorge Vilda.
"Wszystkie zawodniczki zagrały na niezwykłym poziomie i był to mecz z wieloma emocjonalnymi decyzjami, a bramka Salmy była czystą radością".
Wszystkie bramki padły pod koniec zaciętego meczu. Mariona Caldentey zdobyła pierwszą bramkę dla Hiszpanii z rzutu karnego w 81. minucie, po tym jak holenderska obrończyni Stefanie Van der Gragt staranowała rywalkę w polu karnym.
Van der Gragt, w swoim ostatnim meczu przed przejściem na emeryturę, odkupiła swoje winy, wyrównując w 91. minucie i doprowadzając do dogrywki przed 32 021 kibicami na stadionie Wellington Regional Stadium.
Zajmujący dziewiąte miejsce w tabeli Holenderki, które cztery lata temu we Francji zajęły drugie miejsce przed Stanami Zjednoczonymi, stały się ostatnimi faworytami wyeliminowanymi w turnieju pełnym niespodzianek, w którym odpadły już Stany Zjednoczone, Niemcy, Kanada i Brazylia.
Holenderki mogły podziękować bramkarce Daphne Van Domselaar za to, że nie straciły bramki w 17. minucie, kiedy to fantastycznie obroniła strzał Alby Redondo z bliskiej odległości.
Piłka odbiła się z powrotem do Redondo, której dobitka odbiła się od słupka.
Hiszpania nadal dominowała w posiadaniu piłki i wydawało się, że zostanie nagrodzona golem w 37. minucie, gdy Redondo miała problemy z opanowaniem dośrodkowania, a Esther Gonzalez wbiła piłkę do bramki z pozycji spalonej.
Holenderki mogły otrzymać rzut karny w 64. minucie, gdy hiszpańska obrończyni Irene Paredes przewróciła Lineth Beerensteyn w polu karnym, ale ponownie interweniował VAR.
"Mimo wszystko powinien być karny, ale nie oznacza to, że Hiszpania nie wygrała zasłużenie" - powiedział trener Holendrów, Andries Jonker.
Beerensteyn miała kilka doskonałych okazji do zdobycia bramki pod koniec dogrywki, ale napastniczka Juventusu oddał jeden strzał obok siatki, a drugi tuż nad poprzeczką.
"To był moment, w którym powinniśmy byli wykorzystać szansę" - powiedział Jonker.
"Gdybyśmy to zrobili, bylibyśmy przekonani, że przebrniemy przez półfinały i awansujemy do finału".
Historyczny postęp Hiszpanii nastąpił pomimo buntu zawodniczek w okresie przygotowawczym do turnieju.
Piętnaście z nich zadeklarowało, że nie będą mogły wziąć udziału w selekcji we wrześniu, twierdząc, że wydarzenia w drużynie narodowej wpłynęły na ich zdrowie emocjonalne i fizyczne. Większość skarg skierowali na Vildę.
Hiszpańska federacja poparła trenera, ale tylko sześć buntowniczek powróciło do gry na mistrzostwach świata.