Ofensywny pomocnik przeszedł przez szkolenie młodzieży Realu Madryt, gdzie jego ojciec odnosił wiele sukcesów jako zawodnik i jako główny trener. W sezonie 2016/17 zadebiutował w pierwszej drużynie madryckiego klubu Miało to miejsce w meczu pucharowym przeciwko CyD Leonesa, wygranym 6:1.
Zidane miał wówczas 21 lat i zadebiutował w drużynie, której trenerem był wówczas jego ojciec. Był to jednak tylko jeden występ w barwach Realu. Zidane reprezentował później Alavés, Lausanne-Sport, Rayo Majadahonda, Desportivo Aves, UD Almería, Rodez AF i FC Fuenlabrada, zanim został bez klubu latem 2023 roku.
Pomocnik nadal nie znalazł nowego klubu, a teraz wygląda na to, ten stan rzeczy już się nie zmieni. AS poinformował we wtorek rano, że Enzo zdecydował się zawiesić buty na kołej. Zidane chce bardziej skupić się na swoich inwestycjach. Jego młodsi bracia Luca (FC Granada), Théo (FC Córdoba) i Elyaz (druga drużyna Realu Betis) są nadal aktywni w profesjonalnym futbolu.